¿Qué es distribucion de bernoulli?

La distribución de Bernoulli es una distribución de probabilidad discreta que modela un experimento aleatorio con dos posibles resultados, generalmente etiquetados como "éxito" y "fracaso".

Esta distribución tiene un parámetro (p), que representa la probabilidad de éxito en un solo ensayo del experimento. La variable aleatoria asociada con la distribución de Bernoulli toma el valor 1 si el resultado es un éxito y 0 si es un fracaso.

La función de masa de probabilidad de la distribución de Bernoulli es:

[ P(X = k) = \begin{cases} p & \text{si } k = 1 \ 1 - p & \text{si } k = 0 \end{cases} ]

Donde (k) representa los posibles valores de la variable aleatoria.

Esta distribución es útil para modelar situaciones en las que solo hay dos resultados posibles, como lanzar una moneda (cara o cruz) o aprobar o reprobar un examen. Además, la distribución de Bernoulli es un caso especial de la distribución binomial, que modela el número de éxitos en una secuencia de ensayos de Bernoulli independientes e idénticamente distribuidos.